El cero en los números: por qué 705 se convierte en 75 o 7005

«Setecientos cinco»: un alumno escribe 75, otro 7005 y un tercero 7105. Estas respuestas parecen muy distintas, pero tienen el mismo origen. Los alumnos aún no han relacionado lo que oyen con la posición de las cifras en el número.

Dos errores opuestos

Borrar el cero. El alumno escribe lo que oye, siete y luego cinco, y obtiene 75. Cree que no hay que escribir nada para una columna vacía.

Escribir el número como se dice. El alumno escribe 700 y luego 5 a continuación, y obtiene 7005. Coloca las partes del número una junto a otra en lugar de combinarlas. La misma lógica produce 40060 para cuatrocientos sesenta.

El primer alumno no percibe el papel del cero. El segundo no ha comprendido que las centenas y las unidades forman un mismo número. En ambos casos son útiles el material base diez y la tabla de valores.

Mostrar cuánto vale cada cifra

Con placas de cien, barras de diez y cubos, construye 705: siete placas, ninguna barra y cinco cubos. Luego coloca el material en una tabla de tres columnas. La columna de las decenas queda vacía: eso es exactamente lo que dice el cero.

Compara después 75 y 705 uno al lado del otro. Pregunta: «¿Cuántas barras hay aquí? ¿Cuántas placas hay allí?» La diferencia de cantidad se hace evidente, cuando era difícil de ver en la escritura.

La fábrica de númerosConstruir, escribir, descomponer y situar números con placas, barras y cubos.Ver el juego

Hacer canjes

Diez cubos se cambian por una barra y diez barras por una placa. El canje es la base de todo el sistema. Propón colecciones sin organizar, por ejemplo 4 placas, 13 barras y 12 cubos, y pide el número. Hay que hacer canjes: 13 barras se convierten en 1 placa y 3 barras, y 12 cubos en 1 barra y 2 cubos, lo que da 542.

Trabajar la descomposición

705 = 700 + 5, y no 70 + 5. Propón descomposiciones correctas e incorrectas para clasificar. Varía también las formas: 600 + 7, 7 centenas y 5 unidades, 70 decenas y 5 unidades. Esta última escritura prepara el trabajo posterior con números grandes y la división.

Situar el número en una recta

Una recta numérica da otra imagen del número. ¿Dónde va 705 entre 700 y 800? Muy cerca de 700, lo que sería imposible si valiera 75. Esta representación también ayuda a comparar y redondear.

Dictados cortos

Bastan unos pocos números cada día, elegidos con trampa: 408, 690, 805. Pide que lean cada número después de escribirlo y que lo construyan o lo dibujen. Pasar de lo oral a lo escrito y luego al material refuerza la relación entre los tres.