المستقيمات المتوازية والمتعامدة: لماذا يخلط التلاميذ بينها؟

ينجح كثير من التلاميذ في التعرف على مستقيمين متوازيين في الكتاب المدرسي، ثم يخفقون بمجرد أن يكون الشكل مائلا. وترجع الصعوبة إلى الصور الذهنية المبنية على أمثلة قليلة ومتشابهة أكثر مما ترجع إلى المصطلحات.

فخ الشكل النموذجي

إذا كانت المستقيمات المتعامدة ترسم دائما تقريبا بمستقيم أفقي وآخر عمودي، فإن التلميذ يحتفظ بهذا الوضع وليس بالعلاقة. وبمجرد ميل المستقيمين لا يتعرف عليهما. وبالمثل، يبدو له المستقيمان الأفقيان متوازيين دون تحقق، والمستقيمان المائلان أقل وضوحا.

لذلك نوّع الوضعيات منذ البداية. فالشكل نفسه، عند تدوير الورقة، يبين أن العلاقة لا تتغير بتغير الوضع.

مستقيمان لم يتقاطعا بعد

هناك سوء فهم آخر: «لا يتقاطعان إذن هما متوازيان». فقد يبدو في الرسم أن المستقيمين لن يلتقيا لمجرد أن الخط توقف. اطلب تمديد المستقيمين بالمسطرة، أو قياس المسافة بينهما في موضعين. فإذا تغيرت، فسيتقاطعان لا محالة.

ثلاث طرق للتحقق

• المزواة للتعامد: توضع على مستقيم، ويجب أن يتبع الآخر ضلعها تماما.
• قياس المسافة للتوازي: يجب أن تبقى المسافة نفسها في عدة نقط.
• الطي لإنشاء زاوية قائمة دون أداة: نطوي ورقة مرتين، بحيث ينطبق الطي الأول على نفسه.

الهدف أن يتوقف الجواب «بالنظر» عن كونه مقبولا، وأن يكون كل جواب قابلا للتحقق.

الانطلاق من المحيط

إطار نافذة، درجات سلم، ممر الراجلين: يقدم المحيط أمثلة كثيرة. اطلب من التلاميذ البحث في القسم عن مستقيمين متوازيين وآخرين متعامدين، ثم إثبات ذلك بالمزواة.

صيد المستقيماتالتعرف على المستقيمات المتوازية والمتعامدة ورسمها بمزواة افتراضية.تفاصيل اللعبة

تدرج في أربع مراحل

1. ملاحظة أزواج المستقيمات وتصنيفها في مختلف الوضعيات.
2. التحقق بالمزواة وقياس المسافة.
3. التعرف على هذه العلاقات في الأشياء والمشاهد.
4. رسم مستقيم مواز أو عمودي يمر من نقطة معلومة.

يأتي الرسم في الأخير لأنه يفترض فهم العلاقة. فالتلميذ الذي ما زال يخلط بين المفهومين لن يستفيد من الإكثار من الإنشاءات.

صيد الأشكالأشكال تمر على ثلاثة مسارات. المس الأشكال الصحيحة قبل أن تختفي.تفاصيل اللعبة